高考数学真题全刷（2022年版）

周晓刚，毕业于北京师范大学数学专业，长期致力于高中生数学提分研究与教学，擅长数学题速解与巧解，总结题型。带领无数学子在高考数学中取得高分，圆梦清华，北大等名校。

《高考数学真题全刷》（2022年版）以《新课标》和全国高考数学新版《考试说明》为依据，内容全面系统地归纳总结了近十几年全国各地的高考真题，并按高频考点依次分门别类，给每个真题分配了难度级别，任何基础的学生都可以用来复习。各章后附有查漏补缺表，帮助学生反复加强易错题练习，提高学习效率。本书另附真题答案全解全析，方便自学。
方法学出来的，好成绩是练出来，真题才是真的好题！本书适合高三学生及同等程度的考生复习使用，也可供有关教师作为教学参考。

高考数学真题全刷：2022年版
第1章 集合
1.1 考点及常考结论 001
1.2 历年真题 002
1.2.1 集合的基础运算（子集、交集、并集、补集） 002
1.2.2 集合中元素的个数 005
1.2.3 含参数集合题 006
1.2.4 点的集合 006
1.2.5 集合综合题 007
查漏补缺 008

第2章 函数
2.1 考点及常考结论 010
2.2 历年真题 013
2.2.1 函数的定义域值域 013
2.2.2 函数的奇偶性单调性周期性 013
2.2.3 函数的图像 017
2.2.4 比较大小 020
2.2.5 分段函数 022
2.2.6 函数与方程 024
2.2.7 函数综合题及其他 027
查漏补缺 029

第3章 三角函数
3.1 常考结论 031
3.2 历年真题 033
3.2.1 三角函数小题 033
3.2.2 三角函数综合大题 045
查漏补缺 049

第4章 平面向量
4.1 高频考点结论 052
4.2 历年真题 054
4.2.1 平面向量的平行垂直问题 054
4.2.2 平面向量的数量积 055
4.2.3 平面向量的坐标运算 056
4.2.4 单位向量 057
4.2.5 向量的模 058
4.2.6 向量分解 059
4.2.7 平面向量综合小题 061
4.2.8 平面向量三角函数综合大题 065
查漏补缺 066

第5章 解三角形
5.1 高频考点结论 068
5.2 历年真题 069
5.2.1 边化角、角化边 069
5.2.2 求比例 069
5.2.3 求角、求边长 069
5.2.4 面积、周长 074
5.2.5 图像问题 078
5.2.6 范围、最值 078
查漏补缺 079

第6章 数列
6.1 高频考点结论 082
6.2 历年真题 084
6.2.1 等差数列 084
6.2.2 等比数列 085
6.2.3 等差等比综合 086
6.2.4 递推数列 087
6.2.5 基础常规大题 088
6.2.6 数列综合压轴题 094
查漏补缺 098

第7章 立体几何
7.1 高频考点结论 101
7.2 历年真题 107
7.2.1 点线面的位置关系 107
7.2.2 三视图 110
7.2.3 球 118
7.2.4 锥、柱、台 119
7.2.5 所成角 122
7.2.6 利用空间向量解立体几何 124
7.2.7 不用向量解立体几何综合题 134
查漏补缺 142

第8章 复数
8.1 高频考点结论 146
8.2 历年真题 147
8.2.1 复数计算 147
8.2.2 共轭复数 148
8.2.3 复数的模 149
8.2.4 复数的几何意义 149
查漏补缺 150

第9章 简易逻辑
9.1 高频考点结论 151
9.2 历年真题 152
9.2.1 命题 152
9.2.2 充要条件 155
9.2.3 综合 158
查漏补缺 159

第10章 算法
10.1 单元素循环 160
10.2 多元素循环 161
10.3 填补空缺 168
查漏补缺 169

第11章 不等式
11.1 高频考点结论 171
11.2 历年真题 173
11.2.1 不等式基础知识 173
11.2.2 重要不等式 174
11.2.3 含参数不等式 176
11.2.4 不等式选讲 176
查漏补缺 180

第12章 线性规划
12.1 高频考点结论 181
12.2 历年真题 181
12.2.1 截距型 181
12.2.2 距离型 188
12.2.3 斜率及面积 188
12.2.4 参数型 189
12.2.5 线性规划应用题 190
查漏补缺 192

第13章 推理创新应用
13.1 推理 194
13.1.1 推测推理 194
13.1.2 图表推理 195
13.1.3 观察推理 195
13.1.4 新定义推理 199
13.1.5 推理创新大题 201
13.2 创新应用题 204
13.2.1 图形应用题 204
13.2.2 模型应用题 208
13.2.3 利润应用题 211
查漏补缺 212

第14章 计数原理及二项式
14.1 计数原理 214
14.1.1 高频考点结论 214
14.1.2 历年真题 215
14.2 二项式定理 219
14.2.1 高频考点结论 219
14.2.2 历年真题 219
查漏补缺 223

第15章 概率
15.1 高频考点结论 225
15.2 历年真题 226
15.2.1 基础题型 226
15.2.2 拓展题型 238
查漏补缺 242

第16章 统计
16.1 抽样 244
16.2 茎叶图 246
16.3 直方图 249
16.4 其他数据图表 259
16.5 方差标准差 263
16.6 回归分析 264
16.7 独立性检验 270
16.8 离散型随机变量、二项分布 272
16.9 正态分布 277
查漏补缺 279

第17章 解析几何
17.1 点与直线 281
17.2 直线与圆 283
17.2.1 位置固定 284
17.2.2 动点问题 287
17.3 椭圆 288
17.3.1 椭圆基础知识小题 290
17.3.2 等腰三角形小题 291
17.3.3 线段成比例小题 292
17.3.4 综合图形小题 292
17.3.5 椭圆综合大题 293
17.4 双曲线 296
17.4.1 有关渐近线小题 298
17.4.2 焦点相关小题 300
17.4.3 双曲线离心率小题 300
17.4.4 关于面积距离周长小题 302
17.4.5 双曲线实轴虚轴小题 303
17.4.6 求双曲线方程小题 304
17.4.7 双曲线综合大题 305
17.5 抛物线 306
17.5.1 抛物线基础 307
17.5.2 抛物线与椭圆 308
17.5.3 抛物线与双曲线 309
17.5.4 抛物线与直线 309
17.5.5 抛物线综合大题 311
查漏补缺 315

第18章 参数方程与坐标系
18.1 参数方程 319
18.2 极坐标 322
18.3 参数方程极坐标综合 325
查漏补缺 329

第19章 导数
19.1 导数小题 330
19.1.1 导数的几何意义 330
19.1.2 导数的简单计算、单调区间、极值点 332
19.1.3 图像 334
19.1.4 参数取值范围 336
19.1.5 导数应用 337
19.2 导数大题 337
19.2.1 导数基础题型 337
19.2.2 零点个数 339
19.2.3 导数综合大题 341
查漏补缺 343

第20章 定积分
20.1 定积分计算 345
20.2 定积分求面积 345
20.3 其他 346
查漏补缺 347

第21章 多项选择题
查漏补缺 350





高考数学真题全刷答案全解全析：2022年版
第1章 集合
1.2.1 集合的基础运算（子集、交集、并集、补集） 001
1.2.2 集合中元素的个数 002
1.2.3 含参数集合题 002
1.2.4 点的集合 003
1.2.5 集合综合题 004

第2章 函数
2.2.1 函数的定义域值域 006
2.2.2 函数的奇偶性单调性周期性 006
2.2.3 函数的图像 009
2.2.4 比较大小 011
2.2.5 分段函数 013
2.2.6 函数与方程 014
2.2.7 函数综合题及其他 020

第3章 三角函数
3.2.1 三角函数小题 023
3.2.2 三角函数综合大题 032

第4章 平面向量
4.2.1 平面向量的平行垂直问题 037
4.2.2 平面向量的数量积 038
4.2.3 平面向量的坐标运算 039
4.2.4 单位向量 040
4.2.5 向量的模 041
4.2.6 向量分解 042
4.2.7 平面向量综合小题 044
4.2.8 平面向量三角函数综合大题 049

第5章 解三角形
5.2.1 边化角、角化边 051
5.2.2 求比例 051
5.2.3 求角、求边长 051
5.2.4 面积、周长 057
5.2.5 图像问题 061
5.2.6 范围、最值 062

第6章 数列
6.2.1 等差数列 064
6.2.2 等比数列 065
6.2.3 等差等比综合 066
6.2.4 递推数列 067
6.2.5 基础常规大题 069
6.2.6 数列综合压轴题 076

第7章 立体几何
7.2.1 点线面的位置关系 082
7.2.2 三视图 084
7.2.3 球 089
7.2.4 锥、柱、台 091
7.2.5 所成角 093
7.2.6 利用空间向量解立体几何 096
7.2.7 不用向量解立体几何综合题 112

第8章 复数
8.2.1 复数计算 125
8.2.2 共轭复数 125
8.2.3 复数的模 126
8.2.4 复数的几何意义 126

第9章 简易逻辑
9.2.1 命题 128
9.2.2 充要条件 130
9.2.3 综合 132

第10章 算法
10.1 单元素循环 133
10.2 多元素循环 133
10.3 填补空缺 135

第11章 不等式
11.2.1 不等式基础知识 137
11.2.2 重要不等式 137
11.2.3 含参数不等式 139
11.2.4 不等式选讲 139

第12章 线性规划
12.2.1 截距型 145
12.2.2 距离型 153
12.2.3 斜率及面积 154
12.2.4 参数型 154
12.2.5 线性规划应用题 156

第13章 推理创新应用
13.1 推理 159
13.1.1 推测推理 159
13.1.2 图表推理 159
13.1.3 观察推理 159
13.1.4 新定义推理 162
13.1.5 推理创新大题 164
13.2 创新应用题 167
13.2.1 图形应用题 167
13.2.2 模型应用题 172
13.2.3 利润应用题 174

第14章 计数原理及二项式
14.1 计数原理 175
14.2 二项式定理 178

第15章 概率
15.2.1 基础题型 182
15.2.2 拓展题型 190

第16章 统计
16.1 抽样 194
16.2 茎叶图 194
16.3 直方图 196
16.4 其他数据图表 200
16.5 方差标准差 201
16.6 回归分析 202
16.7 独立性检验 203
16.8 离散型随机变量、二项分布 204
16.9 正态分布 208

第17章 解析几何
17.1 点与直线 210
17.2 直线与圆 210
17.2.1 位置固定 210
17.2.2 动点问题 213
17.3 椭圆 215
17.3.1 椭圆基础知识小题 215
17.3.2 等腰三角形小题 216
17.3.3 线段成比例小题 216
17.3.4 综合图形小题 217
17.3.5 椭圆综合大题 218
17.4 双曲线 222
17.4.1 有关渐近线小题 222
17.4.2 焦点相关小题 224
17.4.3 双曲线离心率小题 224
17.4.4 关于面积距离周长小题 227
17.4.5 双曲线实轴虚轴小题 228
17.4.6 求双曲线方程小题 228
17.4.7 双曲线综合大题 229
17.5 抛物线 230
17.5.1 抛物线基础 230
17.5.2 抛物线与椭圆 231
17.5.3 抛物线与双曲线 232
17.5.4 抛物线与直线 232
17.5.5 抛物线综合大题 235

第18章 参数方程与坐标系
18.1 参数方程 241
18.2 极坐标 242
18.3 参数方程极坐标综合 245

第19章 导数
19.1 导数小题 248
19.1.1 导数的几何意义 248
19.1.2 导数的简单计算、单调区间、极值点 250
19.1.3 图像 251
19.1.4 参数取值范围 252
19.1.5 导数应用 253
19.2 导数大题 253
19.2.1 导数基础题型 253
19.2.2 零点个数 255
19.2.3 导数综合大题 259

第20章 定积分
20.1 定积分计算 265
20.2 定积分求面积 265
20.3 其他 266

第21章 多项选择题