机构解耦综合理论模型与方法

本书系统论述了解耦构型综合的方法，内容新颖，系统全面。本书具有以下两大特色： （1）内容新颖：本书论述了解耦机构新进展、新成就，展现了现代机构学在理论研究与应用研究方面的新思想、新概念、新技术与新方法。对从事机构学、机器人学的教学及科学研究具有一定的启发与帮助。 （2）系统全面：主要包含构型解耦的理论判据、支链解耦的型综合方法、机构解耦的型综合方法、解耦构型的性能研究及应用，并按照理论研究、型综合方法、性能应用循序渐进的层次进行了内容安排。

机构是机器人的骨架，是控制系统、视觉系统及智能系统的载体。机构按构型结构可分为串联机构、并联机构、混联机构等结构形式及由这些结构组合而成的其它结构类型。随着科学研究与技术应用的发展，机构的结构构型特征在不断地改进与优化。
随着科技水平的发展，现代机构正朝着高速度、高加速度、高精度、高刚度、高承载和极端服役等方向发展。机构的构型决定着机构系统运动传递与运动变换的方式，决定着机构运动部件间的几何关系与运动规律，反映机构的运动机理与控制过程，从根本上决定着机构的运动性能、输出运动的规律、机构的控制方法，对工作效率起着关键作用。
本书系统论述了解耦构型综合的方法，主要包含构型解耦综合的理论模型、支链解耦的型综合方法、机构解耦的型综合方法、解耦构型输出精度的统一理论模型。全书共7 章。第1 章从理论分析与工程应用角度分析了并联解耦机构、混联解耦机构型综合方法的研究现状，提出了机构解耦有待研究的科学问题，确定了本书的研究内容。第2 章建立了广义混联机构解耦的统一理论模型，从输入输出的关系矩阵及微分几何两个角度进行了机构解耦的理论描述、判定及分类，运用泛函代数建立广义混联机构解耦的拓扑关系映射模型。第3 章探讨了运动合成关系及运动副轴线的迁移关系，以正则运动解耦为特征，提出了正则解耦支链的综合原则，归并几类具有解耦特征的支链构型及几类重要的复合铰链，最后借助形态学算法提出了解耦支链的综合流程。第4 章为并联机构的解耦综合，基于正则输出特征，以运动链解耦为基础，借助李群描述连续运动的数学特征及旋量理论运动与约束的互易关系，进行了并联解耦机构的型综合。第5 章为基于冗余约束并联机构的解耦综合，基于闭环结构的冗余约束特征，构建支链间的局部自由度，实现了机构的解耦综合。第6 章为混联机构的解耦综合，根据机构的输出特征，通过移动特征并联解耦机构与转动特征对应的运动副串联， 构建广义基本运动链，实现了混联机构解耦的型综合。第7章以单开链解耦机构为例，基于运动副间隙及结构参数建立了机构输出精度的统一模型。
本书论述了解耦机构新进展、新成就，展现了现代机构学在理论研究与应用研究方面的新思想、新概念、新技术与新方法，对从事机构学、机器人学的教学者及科学研究者具有一定的启发与帮助。
虽然经过反复修改，但由于笔者水平有限，书中不足与疏漏之处在所难免，恳请广大读者与专家批评指正。


著者

屈淑维，女，博士，现任中北大学机械工程学院讲师，主要从事机构理论与机器人装备的相关研究及科研工作；先后主持了先进制造技术山西省重点实验室开放基金项目，XJZZ201807,“混联机构解耦设计方法与应用研究”及山西省研究生教育创新项目, 2016BY126, “并联机构解耦设计理论与应用研究 ”；博士期间研究课题为“广义混联机构解耦的统一理论模型及型综合方法”；参与国家自然科学基金面上项目(51275486)，“多自由度混合驱动型可控机构设计理论与应用研究”；奠定了本人在机构学领域的研究基础。近年来，发表学术论文二十余篇；其中SCI收录4篇；EI收录2篇；获山西省自然科学二等奖一项；申请授权国家发明专利3项。

本书以实现机构输出运动解耦为目标，建立了解耦构型的拓扑关系理论映射模型，为机构解耦的构型判定提供了理论依据，并提出了串联型支链解耦的综合流程。根据运动合成规律，分析了平面轴线、空间轴线及共点轴线的迁移规律。基于支链的输出运动特征，提出了正则解耦输出运动的综合准则，构建了正则解耦输出运动特征的实现条件。基于解耦并联机构输出平台的运动特征，表示了支链间的结构关系，借助形态学算法给出了支链解耦的综合流程。基于旋量理论及李群进行了并联机构解耦的型综合。运用旋量理论对机构的输出运动特征及机构运动与约束的逻辑转换关系进行了表达。以冗余约束为条件，进行了并联机构解耦的型综合。以解耦构型为对象建立了输出精度的统一模型。
本书适合从事机构研究的工程技术人员与高校相关专业的师生阅读参考。

第1章 绪论 1
1.1 概述 2
1.2 解耦构型的研究意义 4
1.3 并联机构的解耦综合 6
1.3.1 并联机构解耦的型综合方法 6
1.3.2 并联机构解耦的设计方法 8
1.4 混联机构的解耦综合 11
1.4.1 混联机构的构型方式 11
1.4.2 混联机构的解耦方式 13
1.5 本书内容15
1.6 本章小结16
参考文献16

第2章 机构解耦理论模型 23
2.1 引言 24
2.2 机构的类型 24
2.3 机构解耦的矩阵描述 26
2.3.1 Jordan 矩阵 26
2.3.2 机构输入-输出数学描述 26
2.3.3 并联机构的解耦 27
2.3.4 混联机构解耦的矩阵表示 27
2.3.5 机构解耦的分类 28
2.4 机构解耦的微分描述 28
2.4.1 旋量、线矢量及偶量 28
2.4.2 Klein 型及互易旋量 29
2.4.3 旋量空间 30
2.4.4 机构解耦的微分描述 31
2.4.5 解耦与正则流形 32
2.5 机构解耦的统一映射模型 32
2.5.1 机构运动空间与支链运动空间的相互关系 32
2.5.2 拓扑空间 33
2.5.3 机构解耦的统一数学模型 34
2.6 本章小结 35
参考文献 36

第3章 运动合成关系及支链的解耦综合 37
3.1 引言 38
3.2 机构运动合成规律 38
3.2.1 移动运动特征合成 39
3.2.2 转动运动特征合成 39
3.3 运动轴线的迁移关系 41
3.3.1 平面转动轴线的迁移 41
3.3.2 n (n ≥2)维转动轴线的迁移 42
3.3.3 共点转动特征轴线的迁移 43
3.4 支链的解耦 44
3.4.1 支链运动输出特征的数学描述 44
3.4.2 解耦运动的特征 44
3.4.3 正则解耦运动 44
3.5 可实现解耦运动特征的几类构型结构 45
3.5.1 具有正则解耦运动特征的支链 45
3.5.2 复杂铰链 47
3.6 支链解耦综合 52
3.6.1 正则解耦的拓扑结构特征 52
3.6.2 形态学元素的定义 52
3.6.3 解耦支链的综合 52
3.7 本章小结 56
参考文献 57

第4章 基于李群及旋量理论并联解耦机构的型综合 58
4.1 引言 59
4.2 并联解耦机构的型综合 59
4.2.1 并联解耦机构的拓扑条件 59
4.2.2 基于旋量理论的型综合方法 60
4.2.3 基于李群支链的综合 61
4.2.4 并联解耦机构的型综合 61
4.3 2T1R 并联解耦机构的型综合 63
4.3.1 2T1R 并联机构的拓扑结构 63
4.3.2 基于李群的支链综合 63
4.3.3 基于旋量理论支链间的约束分析 65
4.3.4 基于旋量理论2T1R 并联解耦机构支链的选取 65
4.4 2T1R 并联解耦机构的型综合 68
4.4.1 空间2T1R 并联解耦机构的型综合 68
4.4.2 平面2T1R 并联解耦机构的型综合 70
4.5 机构的输出特性分析 72
4.5.1 机构的自由度分析 72
4.5.2 机构的速度分析 72
4.5.3 运动特性的模拟验证 74
4.6 本章小结 75
参考文献 76

第5章 基于冗余约束并联机构解耦的型综合 77
5.1 引言 78
5.2 冗余约束 78
5.3 冗余约束并联机构解耦的型综合 80
5.3.1 并联机构解耦的数综合 80
5.3.2 冗余约束并联机构解耦的型综合 81
5.4 2R1T 并联解耦机构支链的综合 83
5.4.1 2R1T 并联机构拓扑结构数综合 83
5.4.2 支链活动度分析 83
5.4.3 机构与支链的旋量分析 84
5.4.4 支链的综合 85
5.5 2R1T 并联解耦机构的综合 88
5.5.1 机构综合 88
5.5.2 型综合实例 89
5.6 2R1T 并联解耦机构的输出特性分析 89
5.6.1 自由度分析 89
5.6.2 输出速度分析 90
5.6.3 输出特性模拟验证 91
5.7 本章小结 93
参考文献 93

第6章 基于广义基本运动链混联机构解耦的型综合 95
6.1 引言 96
6.2 混联机构构型及广义基本运动链 97
6.2.1 混联机构构型 97
6.2.2 广义基本运动链 97
6.3 解耦运动特征 98
6.4 混联机构的解耦综合 99
6.5 3T2R 混联机构的解耦综合 100
6.5.1 广义等效运动链运动特征的生成 101
6.5.2 3T2R 混联机构的综合 102
6.5.3 3T2R 混联解耦机构的运动分析 102
6.5.4 机构运动特性的模拟验证105
6.6 3T2R 混联解耦机构的应用 107
6.7 本章小结 108
参考文献 108

第7章 开链机构的输出精度的统一理论模型 110
7.1 引言 111
7.2 有限位移旋量矩阵及组合运算 111
7.2.1 有限位移旋量矩阵 111
7.2.2 有限位移旋量与矩阵的映射关系 112
7.2.3 有限位移旋量矩阵的组合运算 114
7.3 机构输出精度的误差源分析114
7.3.1 铰链间隙分析 115
7.3.2 结构参数的误差分析 116
7.4 输出误差的统一模型 117
7.4.1 伴随变换 117
7.4.2 开链机构输出模型 117
7.4.3 末端执行器输出精度分析 118
7.5 实例分析 119
7.5.1 模型分析 119
7.5.2 模拟结果及分析 121
7.6 本章小结 123
参考文献 123