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基于凸理论的非线性分析基础

基于凸理论的非线性分析基础

  • 作者
  • 李春平、王飞著

本书介绍了凸理论的基础内容,即凸集、凸函数和凸锥;重点说明了线性赋范空间的凸性;阐述了非线性分析中的锥理论与半序关系;最后介绍了非线性算子满足的不动点相关结论及其部分应用推广。本书把凸理论与非线性泛函分析的内容相结合,清楚地显示了它们各自的研究范畴、主要结论及相互联系,帮助对这两类知识相互交融的理解与贯通认识。本书可作为高校数学及相关专业教师、大学生和研究生...


  • ¥60.00

ISBN: 978-7-122-36974-1

版次: 1

出版时间: 2020-09-01

图书介绍

ISBN:978-7-122-36974-1

语种:汉文

开本:32

出版时间:2020-09-01

装帧:平

页数:191

编辑推荐

1.介绍了凸理论的基础内容,即凸集、凸函数和凸锥;2.重点说明了赋范线性空间的凸性;3.阐述了非线分析中的锥理论与半序关系;4.介绍了非线性算子满足的不动点相关结论及其部分应用推广;5.把凸理论与非线性泛函分析的内容相结合,清楚地显示了它们各自的研究范畴、主要结论及相互联系。

作者简介

李春平,山西大学商务学院副教授,长期从事教学工作,所教课程包括《微积分》《线性代数》和《概率论与数理统计》,在业余时间也一直坚持科研工作。

精彩书摘

本书介绍了凸理论的基础内容,即凸集、凸函数和凸锥;重点说明了线性赋范空间的凸性;阐述了非线性分析中的锥理论与半序关系;最后介绍了非线性算子满足的不动点相关结论及其部分应用推广。本书把凸理论与非线性泛函分析的内容相结合,清楚地显示了它们各自的研究范畴、主要结论及相互联系,帮助对这两类知识相互交融的理解与贯通认识。本书可作为高校数学及相关专业教师、大学生和研究生等的参考读物。

目录

第1章凸理论1
1.1凸集1
1.2凸函数13
1.3凸锥26

第2章赋范空间的凸性31
2.1线性赋范空间31
2.2一致凸空间38
2.3平性凸空间49
2.4严格凸空间51

第3章锥理论与半序关系64
3.1正规锥64
3.2正则锥和全正则锥73
3.3极小锥和强极小锥82
3.4再生锥和对偶锥90

第4章非线性算子的不动点119
4.1增算子的不动点119
4.2减算子的不动点133
4.3凹算子和凸算子的不动点160
4.4多个不动点的存在性178

参考文献189

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