数学建模与实验(王威娜)（第三版）

1.根据不同专业情况研究吸收补充新素材，内容呈现多层面和多元化。 2.通过案例介绍学生在数据处理时的瓶颈问题——计算方法及计算机实现的具体方法。 3.结合案例介绍数学软件Mtlab和Lindo、Lingo，给出软件实现。

王威娜，吉林化工学院理学院，副教授，先后从事信息与计算科学专业、数学与应用数学专业及工科多数专业的数学相关教学工作，吉林化工学院的“数学建模与实验”经过多年教学，具有比较丰富的“数学建模”课程的教学实践经验。参加完成省级研究课题多项。

数学建模与实验是将数学理论和专业知识有机结合的有效途径。本书通过案例介绍各种数学建模方法，并运用数学软件实现模型求解，内容包括规划模型、微分方程模型、随机模型、数据处理与统计模型、图论模型、模糊数学模型、层次分析模型等。还介绍了数学软件MATLAB和相关数学建模竞赛。各章后附练习题。 本书可作为高等学校数学建模与数学实验课程教材，也可作为数学建模竞赛的培训教材，还可作为应用数学方面的参考书。

第1章建模简介001
1.1数学模型和数学建模·/001
1.2数学建模的具体步骤·/002
1.3数学建模的方法·/004
1.4数学模型的特点和分类·/005
1.5建模示例·/006
习题1/013

第2章数学规划模型与案例014
2.1线性规划·/014
2.2非线性规划·/022
2.3整数规划·/028
2.4多目标规划·/040
2.5数学规划应用实例·/049
2.6LINGO简介·/051
2.6.1LINGO中的集/052
2.6.2数据部分和初始部分/053
2.6.3LINGO函数/053
习题2/058

第3章微分方程模型与案例061
3.1生物（人口）增长模型·/061
3.1.1问题与背景/061
3.1.2逻辑斯谛方程/062
3.2肿瘤模型·/065
3.2.1问题与背景/065
3.2.2肿瘤的指数模型/065
3.2.3肿瘤增长的Logistic模型/067
3.2.4Bertalanffy模型/067
3.3战争模型·/068
3.3.1问题与背景/068
3.3.2正规战模型/069
3.3.3游击战模型/070
3.3.4混合战模型/071
3.3.5模型应用与检验/072
3.4饮酒后安全驾车的时间·/073
3.4.1问题背景/073
3.4.2饮酒模型/073
3.5放射性废物的处理问题·/077
3.5.1问题与背景/077
3.5.2问题分析/077
3.5.3建模与求解/077
3.6SARS传播问题·/079
3.6.1问题的提出/079
3.6.2SARS模型/080
习题3/086

第4章随机模型与案例088
4.1概率模型·/088
4.2随机模拟模型·/094
习题4/101

第5章数据处理与统计模型与案例102
5.1插值与拟合·/102
5.2统计回归模型·/107
习题5/112

第6章图论模型与案例115
6.1渡河问题·/115
6.2最短路问题·/116
6.2.1交通费用问题/116
6.2.2选址问题/120
6.3中国邮递员问题·/121
6.4最大流问题·/123
6.5计算机中的编码问题·/125
6.6图论知识简介·/128
6.6.1图的概念/128
6.6.2相关概念/129
6.7建模案例·/130
习题6/132

第7章模糊数学模型与案例134
7.1模糊模式识别·/134
7.1.1模糊模式识别及识别的直接方法/134
7.1.2贴近度与模糊模式识别的间接方法/138
7.2模糊综合评价·/141
7.2.1理论基础/141
7.2.2应用某大学校园环境质量的模糊综合评价/143
习题7/145

第8章层次分析模型与案例147
8.1层次分析法的基本步骤·/147
8.2层次分析法的广泛应用·/153
8.3层次分析法的若干问题·/158
8.4不完全层次结构中组合权向量的计算·/160
8.5成对比较阵残缺时的处理·/161
8.6递阶层次结构和更复杂的层次结构·/162
习题8/163

第9章数学软件MATLAB165
9.1MATLAB的发展历程和影响·/165
9.2MATLAB的使用初步·/166
9.3矩阵运算·/174
9.4程序设计·/179
9.5MATLAB图形功能·/182
9.6MATLAB数值计算·/187

第10章数学建模竞赛简介及论文精选198
10.1全国大学生数学建模竞赛简介·/198
10.2竞赛的意义·/199
10.3竞赛论文书写格式要求·/199
10.4参赛论文精选·/200
10.4.12007年获奖论文/200
10.4.22009年获奖论文/216
10.4.32014年获奖论文（1）/225
10.4.42014年获奖论文（2）/238