试验设计与数据处理（吕英海）

试验设计与数据处理是一门运用统计学的原理和方法，研究生物学与化学等学科数据资料，探讨如何从有限的数据信息中获取科学合理的结论，从而为进一步进行试验设计、资料整理与推论提供理论基础的学科。正确的统计分析能够帮助我们正确认识事物客观规律，是现代生物学与化学研究中不可缺少的工具。生物学与化学研究的对象是具有特殊变异性、随机性和复杂性的有机体，它的生长发育、生化反应容易受外界纷繁复杂因素的影响。如何合理地进行试验设计？ 如何科学地分析和整理数据？ 如何通过现有的数据资料来揭示生物生长、发育与利用的相关规律？ 这就需要我们运用统计学的方法来分析解决生物学或者化学的相关问题。
本书较全面、系统地涵盖了生物学与化学的统计与试验方法，同时兼顾生物医学、化学化工等交叉学科内容，是具有科学性、时代性、前沿性的试验设计与数据处理教材。它是生物学与化学相关专业试验设计与数据处理工作必备的指导工具，也是其他相关学科研究的重要参考书。同时它也可以指导各类实习与设计、大学生创新、创业大赛，培养学生形成良好的科研素养。在本书最后还介绍了软件处理数据方法，也符合目前信息社会对数据处理的要求，能紧跟时代发展，满足现代化教学的需要。本书附表、附图较多，能做到图文并茂，深入浅出。
本书由山东科技大学化学与生物工程学院的吕英海、于昊和莱芜职业技术学院李国平任主编，参加本书编写的还有山东科技大学化学与生物工程学院的牛海丽和王静静老师，研究生魏峰、雷林鑫等也参与了数据核算和格式整理，在此一并表示感谢。但由于编者水平有限，不足和疏漏之处在所难免，恳请读者批评指正。

编者
2021年3月

吕英海，山东科技大学化学与生物工程学院，副教授，作者主要从事生物功能材料、环保、工业催化材料等方面的研究；参与或主持十多项国级、省部级、厅局级以及企业科研课题等各类项目；近些年来，在Ceramics International、RSC Advances、功能材料等国内外刊物上发表论文近50篇，其中SCI/EI收录论文10余篇。主讲《实验设计与数据处理》、《分子生物学》、《细胞生物学》、《微生物遗传学》、《应用生物催化》等课程。教学研究成果《分子生物学》教学模式的设计与创新获得中国煤炭教育协会二等奖；获得山东科技大学课堂理论教学改革奖一项。指导学生获得全国大学生生命科学竞赛二等奖，美国大学生数学建模竞赛（MCM/ICM）二等奖等各类奖项。

本书较全面、系统地分析了生物学与化学相关的统计分析与试验设计方法。主要内容包括：一、数据处理基本方法，主要有t 检验、F检验、卡方检验、方差分析和相关与回归分析等，还包括与实际操作相关的误差传递、异常值检验等；二、系统介绍了重要的试验设计与数据处理技术，如正交试验设计、均匀试验设计、拉丁方设计、裂区设计、响应面设计等，此外还包括黄金分割法等常用优选法；三、为了适应现代化教学的需求，在本书最后还深入浅出地讲述了常用数据处理软件，如分析响应面设计的Design-Expert软件，以及教学、科研中常用到的Excel、Origin、SPSS等数据处理和绘图软件。

第一章绪论 1
第一节生物统计学研究的目的与意义 1
第二节常用术语 1
一、总体与样本 1
二、参数与统计量 2
三、因素与水平 2
四、准确性与精确性 2
五、随机误差与系统误差 2
第三节统计学发展概况 3
一、古典记录统计学 3
二、近代描述统计学 3
三、现代推断统计学 3
第四节主要研究内容 4
习题 4

第二章基本概念与作图规范 5
第一节平均数 5
一、算术平均数 5
二、中位数 7
三、几何平均数 8
第二节方差、标准差和标准误 8
一、意义与性质 8
二、标准差的计算方法 9
第三节变异系数 11
第四节统计表和统计图 11
一、统计表 11
二、统计图 13
习题 16

第三章误差和数据处理 17
第一节误差及其表示方法 17
第二节误差传递 17
一、系统误差的传递 18
二、偶然误差的传递 20
第三节有效数字及运算规则 23
一、有效数字 23
二、数字修约规则 23
三、运算规则 24
习题 24

第四章几种常见的概率分布律 26
第一节二项分布 26
第二节泊松分布 28
第三节正态分布 29
习题 33

第五章有限数据统计处理 34
第一节总体的参数估计 34
第二节一般的统计检验 36
一、离群值检验 36
二、假设检验 39
习题 46

第六章次数资料分析χ2检验 47
第一节χ2分布 47
第二节适合性检验 48
第三节独立性检验 50
习题 54

第七章方差分析 56
第一节方差分析的基本方法 57
一、残差平方和分解 57
二、方差分析统计量 58
第二节单因素方差分析 59
第三节无重复两因素方差分析 64
一、无重复两因素方差分析的数学模型 64
二、残差分解 65
三、自由度 65
四、方差分析表 65
第四节有重复两因素方差分析 66
一、交互作用 66
二、残差分解 67
三、自由度 68
四、F检验 68
五、方差分析表 68
习题 71

第八章优选法 73
第一节单因素优选法 73
一、平分法 73
二、黄金分割法（0.618法） 74
三、分数法 74
四、抛物线法 75
第二节双因素优选法 76
一、对开法 76
二、旋升法 77
三、爬山法 77
习题 79

第九章试验设计 81
第一节试验设计的基本原则 81
第二节试验设计的方法 82
一、配对设计 82
二、完全随机化设计 82
三、随机化完全区组设计 83
四、拉丁方设计 84
五、希腊-拉丁方设计 85
六、正交设计 86
七、析因设计 87
八、裂区设计 89
习题 91

第十章正交设计与均匀设计 93
第一节正交表的特点与类型 93
一、正交表的特点 93
二、正交表的分类 94
第二节正交试验设计 95
一、正交试验设计步骤 95
二、表头设计 95
三、有交互作用的试验设计 96
第三节正交试验的极差分析 97
一、单指标正交试验的极差分析 97
二、多指标正交试验的极差分析 99
三、有交互作用正交试验的极差分析 103
第四节正交试验的方差分析 105
一、方差分析 105
二、混合水平正交试验的方差分析 107
三、有重复试验正交设计的方差分析 108
第五节均匀设计 110
一、均匀设计表 110
二、均匀设计基本步骤 111
三、均匀设计数据分析 112
习题 113

第十一章回归与相关 116
第一节一元线性回归 117
一、直线回归方程的建立 117
二、一元线性回归的显著性检验 119
三、直线回归的区间估计 123
第二节直线相关 124
一、相关系数和决定系数 124
二、相关系数的显著性检验 124
第三节曲线回归 127
一、曲线回归分析概述 127
二、Logistic生长曲线 127
第四节多元线性回归分析 129
一、多元线性回归方程的建立 129
二、多元线性回归的检验与分析 132
习题 134

第十二章协方差分析 136
第一节协方差分析概述 136
第二节单因素试验资料的协方差分析 136
习题 141

第十三章响应面优化法 143
第一节响应面优化法简介 143
第二节响应面数据处理 144
一、BBD试验设计部分 144
二、响应面分析部分 144
习题 146

第十四章数据处理软件的应用 148
第一节Excel软件的使用 148
一、数据分析工具库的安装 148
二、分析工具库在方差齐性检验中的应用 148
三、Excel在t检验中应用 149
第二节SPSS软件的数据处理 150
一、SPSS的启动 150
二、两因素方差分析 150
三、正交试验设计与方差分析 151
四、相关分析与回归分析 152
第三节Origin在图形绘制中的应用 153
一、双Y 轴图 153
二、数据回归与拟合 154
三、三维图的绘制 155
习题 157

附录 158
附录1正态分布表 158
附录2t分布的临界值表 161
附录3χ2分布的上侧临界值（χ2α）表 163
附录4F检验的临界值（Fα）表 166
附录5多重比较中的Duncan表 170
附录6百分数的sin－1 P变换 171
附录7相关系数检验表 175
附录8r与Z的换算表 176
附录9F值表(两尾，方差齐性检验用) 177
附录10常用正交表 179
附录11随机数字表 182

参考文献 184