空间超弹可展开机构设计与优化

宇航领域的研究与发展对太空探测、军事防御、国家通信、环境监测等至关重要。宇航技术的科研与应用也越来越受到重视。本书是宇航领域基础研究的重要分支，主要是针对空间超弹可折展机构的设计与优化展开的，主要介绍了空间超弹可展开机构的功能、需求、特点与应用，以及超弹可展开机构中超弹性铰链和超弹性伸杆理论分析、仿真与优化。本书有以下两大特色： （1）内容系统，逻辑清晰。 本书从建模理论、试验设计、实验分析等角度全面系统地介绍了空间超弹可折展机构的设计与优化理论与方法、章节编排上也是按照由易到难逐层推进的原则安排的。内容系统，逻辑清晰。 （2）前沿理论，意义重大。本书研究的内容是宇航领域的基础理论，对行业的发展有重要影响。通过本书内容，以期丰富和完善空间超弹可展开机构的结构类型，为进一步推动空间超弹可展开机构在薄膜天线、太阳帆和阻力帆中的应用。

随着宇航任务的复杂化，空间结构尺寸越来越大，以超弹可展开机构代替传统铰接式空间可展开结构，使宇航大型结构在发射时收拢到足够小的空间以便运输和发射，入轨后展开并刚化成一个大型结构以执行宇航任务已成为发展趋势。作为宇航任务中主要的承力部件，可展开机构受到质量、能耗、刚度和精度等指标的制约，实现轻质量、低能耗、高刚度和高精度的超弹可展开机构是宇航空间机构研究领域的一个重要课题。
本书概述了空间超弹可展开机构的功能、需求、特点与应用，介绍了超弹可展开机构中超弹性铰链和超弹性伸杆理论、仿真与优化。全书共11 章，第1 章概述了空间超弹可展开机构的分类、特点、国内外研究现状与应用情况；第2 章介绍了Calladine 壳体理论、基尔霍夫假设、广义胡克定律和控制方程；第3 章介绍了空间超弹可展开机构常用的代理模型方法、实验设计方法；第4 章介绍了单带簧超弹性铰链应变能建模与实验、多带簧超弹性铰链折叠峰值力矩建模与实验；第5 章介绍了整体式双缝超弹性铰链、对向双层超弹性铰链的力学性能与响应面法建立代理模型、多目标优化设计；第6 章介绍了超弹三棱柱伸展臂等效建模方法、静刚度分析，以及展开态刚度实验与模态仿真、实验；第7 章介绍了双层环状超弹可展开机构的构型优选、内外层展开单元设计，并对内外层可展开单元、双层可展开天线单元分别进行了实验；第8 章介绍了人形杆压扁过程应力分析、缠绕过程性能优化、单侧驱动机构研制与实验；第9 章介绍了开口超弹性伸杆力矩建模与分析，包含M 形杆、N 形杆和C 形杆，对M 形杆纯弯曲峰值力矩建模与实验，对N 形杆压扁过程应力与展开态刚度进行了优化，对C 形杆缠绕和展开过程的性能进行了优化；第10 章介绍了采用径向基函数法建立单元胞豆荚蜂窝杆压扁过程性能参数模型，以及采用反向传递神经网络法建立四元胞豆荚蜂窝杆缠绕过程性能指标的代理模型，并进行了优化；第11 章提出了两种百米级抛物柱面天线可展开机构，并对多超弹性铰链折展机构进行了静力学和运动学分析。
本书是笔者近十年来研究成果的汇总，所提出的理论与方法具有重要的学术价值，所介绍的成果具有创新性、突破性，以期丰富和完善空间超弹可展开机构的结构类型，进一步推动空间超弹可展开机构在薄膜天线、太阳帆和阻力帆中的应用。
本书作者均为从事空间可展开机构领域研究的科研人员，第1～5 章、第8～10 章由杨慧撰写，第6 章和第11 章由王岩撰写，第7 章由史创撰写，杨慧对全书进行了统稿。
本书相关的研究工作得到了国家自然科学基金重点项目“空间大型薄膜无铰链轻质可展机构设计理论与方法（51835002）”、国家自然科学基金面上项目“ 大口径多超弹性铰链抛物柱面天线折展机构及动力学行为研究（51975001）”、国家自然科学基金“空间大型可展开机构分布式拖拽展开驱动与设计方法（52005123）”和国家自然科学基金青年基金“薄膜天线人形杆折展机构及其非线性力学特性研究（51605001）”以及航天工程部门项目的资助，在此向项目资助单位表示感谢。
哈尔滨工业大学宇航机构与控制中心刘荣强教授在本书的撰写过程中给出了指导性意见和建议，郭宏伟教授对全书进行了审读，在此表示感谢。中国空间技术研究院钱学森实验室李萌为本书中多项式响应面法建立代理模型进行优化提供了思想，太原理工大学张静为本书第3 章超弹性铰链力矩建模提供了建议，中国航天科技集团有限公司502 所高明星为第6 章超弹三棱柱伸展臂等效建模与实验提供了技术支持，北京理工大学单明贺为第6 章中超弹三棱柱伸展臂静刚度分析提供了理论支持。课题组刘恋、陆凤帅、王金瑞、冯健、范硕硕、刘康、孙福彪、李禹志、马文静、张群等为本书提供了相关资料，吴栋天、姜松成和汪祥参加了相关文字的核对、图表绘制等，在此表示感谢！
由于笔者水平有限，书中难免存在不足之处，恳请读者批评指正。

著者

杨慧，女，博士研究生，安徽大学电气工程与自动化学院副教授。2015年杨慧于哈尔滨工业大学航空宇航制造工程专业获工学博士学位，2011年于哈尔滨工业大学机器人技术与系统国家重点实验室获硕士学位。2015~2021年任职于安徽大学，2022年1月起任教于燕山大学机械工程学院机器人重点实验室，研究方向：宇航空间可折展机构、机器人、变形翼骨架机构等。主讲《机械原理》、《机械设计》、《工程制图》和《机器人技术》等课程，主持“2020年省级线下课程-机械原理”1项。

本书概述了空间超弹可展开机构的特点与分类、发展现状与应用情况，系统介绍了空间超弹可展开机构的设计理论与优化方法。全书共分为11 章，分别介绍了空间超弹可展开机构的国内外研究现状，薄壁壳体弯曲理论，空间可展开机构性能优化的理论基础，超弹性铰链力矩特性理论建模，超弹性铰链缠绕过程力学性能分析与优化，超弹三棱柱伸展臂等效建模与实验，双层环形天线超弹可展开机构设计，人形杆单侧驱动可展开机构设计与优化，开口超弹性伸杆纯弯曲力矩建模与优化，封闭截面超弹性伸杆力学特性分析，百米级抛物柱面天线折展机构设计与分析，以期丰富和完善空间超弹可展开机构的理论体系，进一步推动空间超弹可展开机构的应用。
本书面向航天领域的科研工作者，同时亦可供高等院校航空宇航科学与技术、机械工程等相关专业的师生参考。

第1章 绪论        001
1.1 概述       001
1.2 空间超弹可展开机构类型      002
1.2.1 充气式可展开机构        002
1.2.2 形状记忆型可展开机构     003
1.2.3 超弹性铰链驱动可展开机构  004
1.2.4 超弹性伸杆驱动可展开机构  006
1.3 空间超弹可展开机构力学特性研究      008
1.4 空间超弹可展开机构主要研究内容      009
1.5 本章小结    011
参考文献       011

第2章 薄壁壳体弯曲理论    014
2.1 概述       014
2.2 壳体单元的广义胡克定律      015
2.2.1 剪切变形和基尔霍夫假设   015
2.2.2 平面壳体广义胡克定律     016
2.2.3 应变能   020
2.3 对称载荷下的圆柱壳体受力分析       021
2.3.1 基本方程        021
2.3.2 控制方程及其解   023
2.4 本章小结    024
参考文献       024

第3章 空间可展开机构性能优化的理论基础    026
3.1 概述       026
3.2 代理模型方法       027
3.2.1 多项式响应面法   027
3.2.2 径向基函数法     028
3.2.3 Kriging 响应面法  030
3.2.4 反向传递神经网络法      032
3.3 实验设计方法       033
3.3.1 全因子实验设计   034
3.3.2 正交实验设计     034
3.3.3 拉丁超立方实验设计      035
3.4 本章小结    036
参考文献       036

第4章 超弹性铰链力矩特性理论建模  038
4.1 概述       038
4.2 单带簧超弹性铰链峰值力矩建模分析    039
4.2.1 经典非线性弯曲力学特性   039
4.2.2 单带簧纯弯曲应变能数学建模      043
4.3 多带簧超弹性铰链力矩建模分析       052
4.3.1 多带簧超弹性铰链稳态力矩模型     052
4.3.2 对向多带簧超弹性铰链折叠峰值力矩建模     053
4.3.3 背向超弹性铰链折叠峰值力矩建模   057
4.3.4 参数研究        060
4.4 折叠峰值力矩和稳态力矩实验验证      063
4.4.1 铰链材料性能测试        063
4.4.2 单带簧超弹性铰链弯曲实验  064
4.4.3 多带簧超弹性铰链弯曲实验  070
4.5 本章小结    075
参考文献       075

第5章 超弹性铰链缠展过程力学性能分析与优化       077
5.1 概述       077
5.2 整体式双缝超弹性铰链力学性能优化    078
5.2.1 有限元模型及其实验验证   078
5.2.2 多项式代理模型   080
5.2.3 准静态多目标优化        084
5.2.4 几何参数研究     087
5.3 对向双层超弹性铰链力学性能优化      091
5.3.1 有限元模型及其实验验证   091
5.3.2 准静态折展代理模型      094
5.3.3 准静态折展优化   096
5.4 对向超弹性铰链展开过程分析与优化    098
5.4.1 展开动力学实验   098
5.4.2 对向双层超弹性铰链仿真模型修正   103
5.4.3 多项式代理模型   105
5.4.4 展开过冲角度和锁定时间优化      107
5.5 本章小结    109
参考文献       110

第6章 超弹三棱柱伸展臂等效建模与实验     111
6.1 概述       111
6.2 超弹三棱柱伸展臂等效梁建模   112
6.2.1 超弹三棱柱伸展臂设计与等效流程   112
6.2.2 超弹三棱柱伸展臂单元应变能与动能计算     114
6.2.3 连续梁理论的应用        122
6.2.4 超弹三棱柱伸展臂连续梁等效模型建立      123
6.2.5 超弹三棱柱伸展臂模态理论分析     124
6.2.6 展开状态模态仿真分析     127
6.3 静力学分析        130
6.3.1 弯曲刚度       130
6.3.2 拉伸刚度       133
6.3.3 压缩刚度        134
6.4 超弹三棱柱伸展臂实验研究    135
6.4.1 静刚度实验      136
6.4.2 展开重复精度测试        138
6.4.3 基频测试分析     139
6.5 本章小结    144
参考文献       145

第7章 双层环形天线超弹可展开机构设计     146
7.1 概述       146
7.2 双层环形天线超弹可展开机构的构型优选 146
7.2.1 基本可展开单元构建      146
7.2.2 双层环形天线超弹可展开机构构建    148
7.2.3 双层环形天线超弹可展开机构动力学特性公式化建模    153
7.2.4 不同口径下双层结构形式的选择     154
7.2.5 双层环形天线超弹可展开机构可展开条件分析  157
7.3 内外层环形天线超弹可展开天线机构设计 158
7.3.1 内外层展开单元的展开驱动设计     158
7.3.2 内外层展开机构单元设计   160
7.3.3 内外层展开单元几何参数优化设计    161
7.3.4 双层环形天线可展开机构模态分析    162
7.3.5 双层环形天线超弹可展开机构      165
7.4 环形天线可展开机构样机研制及实验分析 166
7.4.1 单层环状天线可展开单元样机研制及实验     166
7.4.2 双层环形天线可展开单元研制及实验分析     170
7.5 本章小结    171
参考文献       172

第8章 人形杆单侧驱动可展开机构设计与优化  173
8.1 概述       173
8.2 人形杆压扁过程应力分析      173
8.3 人形杆缠绕过程性能优化      178
8.3.1 缠绕过程有限元模型      178
8.3.2 缠绕过程代理模型        181
8.3.3 缠绕过程优化     184
8.4 人形杆单侧驱动机构设计与实验研究    186
8.4.1 单侧驱动机构整体结构设计  186
8.4.2 径向高刚度预紧机构      187
8.4.3 单侧驱动机构展收实验验证  188
8.5 本章小结    189
参考文献       190

第9章 开口超弹性伸杆纯弯曲力矩建模与优化  191
9.1 概述       191
9.2 M 形杆纯弯曲峰值力矩建模与分析      192
9.2.1 单片弹性伸杆弯矩求解     192
9.2.2 M 形杆中的单片杆力矩模型  197
9.2.3 M 形杆弯曲力矩建模分析   199
9.2.4 实验验证       205
9.3 N 形杆压扁过程分析与展开态刚度优化   209
9.3.1 N 形杆压扁过程应力分析   209
9.3.2 N 形杆展开态刚度优化     213
9.4 C 形杆缠绕和展开过程性能优化       220
9.4.1 有限元模型      220
9.4.2 代理模型       220
9.4.3 C 形杆缠绕和展开过程优化  223
9.5 本章小结    223
参考文献       224

第10章 封闭截面超弹性伸杆力学特性分析    225
10.1 概述      225
10.2 单元胞豆荚蜂窝杆压扁过程性能分析   226
10.2.1 几何模型      226
10.2.2 单元胞豆荚蜂窝杆压扁过程有限元模型     227
10.2.3 径向基函数代理模型    228
10.2.4 单元胞豆荚蜂窝杆压扁过程性能优化      229
10.3 四元胞豆荚蜂窝杆缠绕过程性能优化   231
10.3.1 几何模型      231
10.3.2 四元胞豆荚蜂窝杆有限元模型    231
10.3.3 反向传递神经网络法代理模型    233
10.3.4 四元胞豆荚蜂窝杆缠绕过程性能优化      235
10.4 本章小结   236
参考文献       236

第11章 百米级抛物柱面天线折展机构设计与分析     237
11.1 概述      237
11.2 抛物柱面天线可展开机构设计  238
11.2.1 多超弹性铰链抛物柱面天线可展开机构     238
11.2.2 M 形杆超弹抛物柱面天线可展开机构      245
11.3 天线折展机构静力学特性分析  248
11.3.1 机构静力学分析       248
11.3.2 轴向拉伸刚度   249
11.3.3 轴向压缩刚度   252
11.4 超弹性铰链驱动的机构运动学分析     255
11.4.1 纵向展开运动分析      255
11.4.2 横向展开运动分析      258
11.4.3 超弹性铰链逐个展开的运动情况分析      260
11.5 本章小结   262
参考文献       263